Posts

Showing posts from December 14, 2018

Referentgranskning

Image
Referentgranskning En referent på amerikanska National Institutes of Health granskar en anslagsansökan. Betydelse – granskningsprocess vid akademisk publicering eller forskningsanslag Internationellt ord – peer review (engelska) Andra ord – expertgranskning , sakkunnighetsbedömning , sakkunnig granskning , kollegial granskning , (kollegial) fackgranskning , kollegial utvärdering , refereegranskning Referentgranskning , även kallat peer review (engelska för ”likars granskning”; även översatt som expertgranskning , sakkunnig kollegial granskning , kollegial utvärdering , kollegial fackgranskning eller refereegranskning ) är en process som används vid akademisk publicering av vetenskapliga artiklar och vissa läroböcker på akademiska förlag, samt vid utdelandet av anslag för forskning. Processen liknar lektörsgranskning av annan litteratur. Referentgranskning syftar till att upprätthålla vetenskaplig standard och objektivitet, att avlasta förlag, redaktörer o...

Assuming GCH: if $mathrm{cf}(kappa) leq lambda < kappa$, then $kappa^lambda = kappa^+$ (Jech Theorem 5.15)

Image
up vote 1 down vote favorite I am trying to fill in the details for part (ii) of Theorem 5.15 in Jech's Set Theory : Theorem 5.15 If GCH holds and $kappa$ and $lambda$ are infinite cardinals, then (i) If $kappa leq lambda$ , then $kappa^lambda = lambda^+$ . (ii) If $mathrm{cf}(kappa) leq lambda < kappa$ , then $kappa^lambda = kappa^+$ . (iii) If $lambda < mathrm{cf}(kappa)$ , then $kappa^lambda = kappa$ . In the proof of (ii) he just states that it follows from these two lemmas: Lemma 5.7 If $|A| = kappa geq lambda$ , then the set $[A]^lambda$ has cardinality $kappa^lambda.$ (Here $[A]^lambda = {X subset A : |X| = lambda}.$ ) Lemma 5.8 If $lambda$ is an infinite cardinal and $kappa_i > 0$ for each $i < lambda$ , then $$sum_{i<lambda}{kappa_i} = lambdacdotsup_{i...