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Coordenadas: 39° 35' N 16° 4' E Santa Caterina Albanese      Comuna    Santa Caterina Albanese Localização de Santa Caterina Albanese na Itália Coordenadas 39° 35' N 16° 4' E Região Calábria Província Cosença Área - Total 17 km² Altitude 472 m População - Total 1 156     • Densidade 68 hab./km² Outros dados Comunas limítrofes Fagnano Castello, Malvito, Roggiano Gravina, San Marco Argentano Código ISTAT 078129 Código postal 87010 Prefixo telefônico 0984 Sítio santacaterinaalbanese.asmenet.it Santa Caterina Albanese é uma comuna italiana da região da Calábria, província de Cosenza, com cerca de 1.156 habitantes. Estende-se por uma área de 17 km², tendo uma densidade populacional de 68 hab/km². Faz fronteira com Fagnano Castello, Malvito, Roggiano Gravina, San Marco Argentano. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] Demografia | Variação demográfica do m

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1 $begingroup$ Motivated by the question Compute derivative of $g(x)=mathcal L({y in [a,b]: x >f(y)})$ , I'd like to ask: Let $f:mathbb{R} to mathbb{R}$ . How can one compute the limit $$lim_{h to 0^+} frac{mathcal L(f^{-1}([x,x+h))}{h},$$ where $f^{-1}$ denotes the pre-image of $f$ ; $mathcal L$ the Lebesgue measure; and assuming only that $f$ is Lipschitz continuous? In the special case $f$ monotone, the question is much easier, since $$f^{-1}([x,x+h)) = [f^{-1}(x), f^{-1}(x+h)).$$ real-analysis calculus functional-analysis measure-theory share | cite | improve this question edited Dec 24 '18 at 0:06