Posts

Find tangent cone to closed convex set

Image
0 Let $X = {xinmathbb{R}^5: x_i geq 0, x_1+2x_2-x_3 = 6,x_1 + x_2 + 2x_4 -x_5 = 4}$ , and I am looking to find the tangent cone to $X$ at the point $(0,4,2,0,0)$ . How would I go about this? I know that $X$ is closed and convex and therefore the tangent cone is just ${{a(y-(0,4,2,0,0)): y in X, a geq 0}}$ , but I think because it is in five dimensions I am having trouble picturing it. One idea I had was to find the normal cone, i.e. ${v in mathbb{R}^5: langle v, x-(0,4,2,0,0)rangle leq 0 forall x in X}$ , but I can't figure out how to do this either calculus optimization convex-optimization share | cite | improve this question edited Dec 10 '18 at 18...

Musikalbum

Image
De tidiga albumen var förpackningar på 78 RPM-skivor i bokformat, likt ett fotoalbum. Musikalbum eller bara album , ibland kallat fullängdare , är ett format för att paketera och distribuera ett antal musikstycken, vanligen cirka 10 till 15 om det är populärmusik och cirka 15–20 stycken om det är ett samlingsalbum. Termen album härrör från bruket att samla ett antal 78-varvare från en artist/grupp i ett fysiskt album att bläddra i. Första sådana samlingen att kallas album var Pjotr Tjajkovskijs Nötknäpparen 1909. [ 1 ] [ 2 ] Vanligaste distributionsformat för album har i tur och ordning varit stenkakor, vinylskivor, kassettband, CD och digital nedladdning. Ett annat sätt att sälja album är via DVD-album som innehåller både video och ljudspår. Ett album innehåller vanligen minst fem låtar eller mer än 20 minuters speltid, annars kallas det en EP (Extended Play) eller singel. Men artisten/gruppen kan även välja att släppa ett dubbelalbum där två skivor utgör en enhet. Detta...

The integral of $int_{-pi/4}^{pi/4} frac{t^4tan(t)}{2+cos(t)},dt$?

Image
0 Here is the definite integral: $$int_{-pi/4}^{pi/4} frac{t^4tan(t)}{2+cos(t)},dt$$ Apparently this evaluates to zero. I don't see any patterns at all and I have no idea how I'd evaluate it. I tried graphing this on desmos and it wasn't pretty; there are asymptotes everywhere. Shouldn't this be undefined because of the asymptotes? Even if it isn't undefined, what would the antiderivative of this possible be? And most importantly, why does it evaluate to zero, and is there something that should've told me that? Any help is appreciated. calculus integration share | cite | improve this question edited Dec 9 '18 at 21:03 ...