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 Nota: Para outros significados, veja Zero (desambiguação).

0
Nomes dos numerais
Cardinal	0 (número)
Ordinal	N/A
Notações nos principais sistemas
Numeração indo-arábica	0
Numeração romana	N/A
Numeração egípcia
Numeração grega	N/A
Numeração jónica	ō
Numeração chinesa	〇
Numeração hebraica	N/A
Numeração arménia	N/A
Numeração Āryabhaṭa	0
Numeração maia
Sistema binário	0
Sistema octal	0
Sistema duodecimal	0
Sistema hexadecimal	0
Propriedades matemáticas
Fatorização	N/A
Lista de números inteiros
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

O zero (0) é um número^[1] e também um algarismo usado para representar número nulo no sistema de numeração. Desempenha um papel central na matemática como a identidade aditiva dos números inteiros, dos números reais e de muitas outras estruturas algébricas.

Etimologia |

A palavra zero vem do francês zéro, através do vêneto zero, que, (juntamente com cifra), vem do italiano zefiro, que tem origem
do árabeصفر, ṣafira = 'vazio', ṣifr = 'zero', 'nada'. Seu primeiro registro na língua inglesa foi em 1598.^[2]

História |

Refere-se que a origem do zero somente ocorreu em três povos: babilônios, hindus^[3] e maias. Na Europa, a definição do símbolo zero ocorreu durante a Idade Média, após a aceitação dos algarismos arábicos, que foram divulgados no continente europeu por Leonardo Fibonacci. Esta descoberta representou na época um paradoxo, pois era difícil imaginar a quantificação e a representação do nada, do inexistente. Alguns consideram o zero como sendo uma das maiores invenções da humanidade, pois abriu espaço para a criação de todas as operações matemáticas que são conhecidas atualmente.^[4][5]

A representação gráfica do zero demorou cerca de 400 anos para ser incorporada ao sistema decimal hindo-arábico de numeração. Definir graficamente um símbolo para o zero foi de extrema importância para se poder posicionar precisamente os dígitos que formam qualquer número desejado, tanto em um sistema numérico decimal, quanto no uso do ábaco, que representava o zero como sendo uma casa vazia. Originalmente o zero, representado como uma casa vazia, foi o maior avanço no sistema de numeração decimal. Portanto, o zero evoluiu de um vácuo para uma casa vazia ou a um espaço em branco para enfim transformar-se em um símbolo numérico usado pelos hindus e pelos árabes antigos. No início dos anos de 1600, ocorreu uma importante modificação no formato da grafia do décimo número ou do zero, que inicialmente era pequeno e circular “o” evoluindo para o atual formato oval “0” o que possibilitou sua distinção da letra “o” minúscula ou da “O” maiúscula.

Na literatura matemática atual, o significado do valor do zero é usado como se não houvesse nenhum valor numérico ou substancial propriamente dito e também desempenha papel chave da notação necessária ao sistema decimal, em que o zero muitas vezes surge como um guardador de lugar (para diferenciar, por exemplo, números como 52 de 502, de 5002, etc), e para expressar todos os números com nove dígitos, do um ao nove e o zero como o décimo numeral.

Mas é importante frisar que, nos conjuntos numéricos, os números foram surgindo com a necessidade, através das operações com seus elementos. Exemplo: ao operar 2 - 3, chegou-se ao número negativo -1. Como só se conheciam os números N*, houve a necessidade de se criar um novo conjunto, os dos Z*. Assim, ao se operar 1 - 1, houve a necessidade de se representar o vazio e incluí- lo nos conjuntos. Assim os naturais e, como não dizer, todos os conjuntos numéricos estavam completos (já que um conjunto é completo quando ele é fechado para determinada operação).

Propriedades |

Para qualquer número real x{displaystyle x}, tem-se x+0=0+x=x{displaystyle x+0=0+x=x} e também x−0=x{displaystyle x-0=x}. Além disso, se x≠0{displaystyle xneq 0} então x0=1{displaystyle x^{0}=1}. Por outro lado, não se define a "divisão" x/0{displaystyle x/0}.

Ver também |

• Divisão por zero

Referências

Ligações externas |

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O Wikcionário tem o verbete zero.

O Wikiquote possui citações de ou sobre: Zero

• Searching for the World’s First Zero


• A History of Zero


• Zero Saga


• The History of Algebra


• 
  Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF de um manuscrito)


• Weisstein, Eric W. «0» (em inglês). MathWorld 


• 
  Textos originais no Wikisource:
  
  
  
  • 
     Vários autores (1911). «Zero». In: Chisholm, Hugh. Encyclopædia Britannica. A Dictionary of Arts, Sciences, Literature, and General information (em inglês) 11.ª ed. Encyclopædia Britannica, Inc. (atualmente em domínio público) 
    
  
  
  • 
    «Zero». Encyclopedia Americana. 1920 
    
  
  
  
  

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